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EnglishThe aim of this paper is to study the associated primes of powers of square-free monomial ideals. Each square-free monomial ideal corresponds uniquely to a finite simple hypergraph via the cover ideal construction, and vice versa. Let H be a finite simple hypergraph and J(H) the cover ideal of H. We define the shadows of hypergraph, H, described as a collection of smaller hypergraphs related to H under some conditions. We then investigate how the shadows of H preserve information about the associated primes of the powers of J(H). Finally, we apply our findings on shadows to study the persistence property of square-free monomial ideals and construct some examples exhibiting failure of containment.
In the shadows of a hypergraph: looking for associated primes of powers of square-free monomial ideals / Bela, E.; Favacchio, G.; Tran, N.. - In: JOURNAL OF ALGEBRAIC COMBINATORICS. - ISSN 0925-9899. - STAMPA. - 53:1(2021), pp. 11-29. [10.1007/s10801-019-00915-5]
| Titolo: | In the shadows of a hypergraph: looking for associated primes of powers of square-free monomial ideals | |
| Autori: | ||
| Data di pubblicazione: | 2021 | |
| Rivista: | ||
| Digital Object Identifier (DOI): | http://dx.doi.org/10.1007/s10801-019-00915-5 | |
| Appare nelle tipologie: | 1.1 Articolo in rivista |
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