Disegnare con le equazioni

Sistemi di equazioni differenziali ordinarie sono spesso usati in matematica per simulare leggi fisiche sperimentali. Nel caso di sistemi di due equazioni in due incognite, le soluzioni possono essere rappresentate come famiglie di curve che riempiono il piano; esse formano un disegno, detto ritratto delle fasi. Osservando le proprieta' geometriche di queste curve e la forma del disegno, e' possibile ricavare informazioni sull'evoluzione del fenomeno modellizzato. Con questo articolo, ci si propone di mostrare come certi ritratti di fase possano essere tracciati sullo schermo di un computer facendo uso di un software appropriato. Cio' permette di scoprire proprieta' matematiche interessanti della dinamica dei sistemi, senza trascurare gli aspetti estetici dei disegni.