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EnglishFor every integer and every, we define the -directions sets of as and, where is the Euclidean norm and. Via an appropriate homeomorphism, is a generalisation of the ratio set. We study and as subspaces of. In particular, generalising a result of Bukor and Tóth, we provide a characterisation of the sets such that there exists satisfying, where denotes the set of accumulation points of. Moreover, we provide a simple sufficient condition for to be dense in. We conclude with questions for further research.
Directions sets: A generalisation of ratio sets / Leonetti, Paolo; Sanna, Carlo. - In: BULLETIN OF THE AUSTRALIAN MATHEMATICAL SOCIETY. - ISSN 0004-9727. - STAMPA. - 101:3(2020), pp. 389-395. [10.1017/S0004972719000959]
| Titolo: | Directions sets: A generalisation of ratio sets | |
| Autori: | ||
| Data di pubblicazione: | 2020 | |
| Rivista: | ||
| Digital Object Identifier (DOI): | http://dx.doi.org/10.1017/S0004972719000959 | |
| Appare nelle tipologie: | 1.1 Articolo in rivista |
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| LeonettiSanna20190721.pdf | 1. Preprint / submitted version [pre- review] | PUBBLICO - Tutti i diritti riservati | Visibile a tuttiVisualizza/Apri | |
| Direction sets_ A generalization of ratio sets.pdf | 2a Post-print versione editoriale / Version of Record | Non Pubblico - Accesso privato/ristretto | Administrator Richiedi una copia |
http://hdl.handle.net/11583/2789380
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