Archivio Istituzionale della RicercaLet b ≥ 2 be an integer and denote by sb(m) the sum of the digits of the positive integer m when is written in base b. We prove that sb(n!) > Cb log n log log log n for each integer n>ee, where Cb is a positive constant depending only on b. This improves by a factor log log log n a previous lower bound for sb(n!) given by Luca. We prove also the same inequality but with n! replaced by the least common multiple of 1, 2, ..., n.
On the sum of digits of the factorial / Sanna, Carlo. - In: JOURNAL OF NUMBER THEORY. - ISSN 0022-314X. - STAMPA. - 147:(2015), pp. 836-841. [10.1016/j.jnt.2014.09.003]
On the sum of digits of the factorial
Sanna, Carlo
2015
Abstract
Let b ≥ 2 be an integer and denote by sb(m) the sum of the digits of the positive integer m when is written in base b. We prove that sb(n!) > Cb log n log log log n for each integer n>ee, where Cb is a positive constant depending only on b. This improves by a factor log log log n a previous lower bound for sb(n!) given by Luca. We prove also the same inequality but with n! replaced by the least common multiple of 1, 2, ..., n.
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https://hdl.handle.net/11583/2722659