Archivio Istituzionale della RicercaLet b ≥ 2 be an integer and denote by sb(m) the sum of the digits of the positive integer m when is written in base b. We prove that sb(n!) > Cb log n log log log n for each integer n>ee, where Cb is a positive constant depending only on b. This improves by a factor log log log n a previous lower bound for sb(n!) given by Luca. We prove also the same inequality but with n! replaced by the least common multiple of 1, 2, ..., n.
On the sum of digits of the factorial / Sanna, Carlo. - In: JOURNAL OF NUMBER THEORY. - ISSN 0022-314X. - STAMPA. - 147:(2015), pp. 836-841. [10.1016/j.jnt.2014.09.003]
On the sum of digits of the factorial
Sanna, Carlo
2015
Abstract
Let b ≥ 2 be an integer and denote by sb(m) the sum of the digits of the positive integer m when is written in base b. We prove that sb(n!) > Cb log n log log log n for each integer n>ee, where Cb is a positive constant depending only on b. This improves by a factor log log log n a previous lower bound for sb(n!) given by Luca. We prove also the same inequality but with n! replaced by the least common multiple of 1, 2, ..., n.
File in questo prodotto:
| File | Dimensione | Formato | |
|---|---|---|---|
|
sumdigfact.pdf
accesso aperto
Tipologia:
1. Preprint / submitted version [pre- review]
Licenza:
PUBBLICO - Tutti i diritti riservati
Dimensione
246.96 kB
Formato
Adobe PDF
|
246.96 kB | Adobe PDF | Visualizza/Apri |
|
On the sum of digits of the factorial.pdf
non disponibili
Tipologia:
2a Post-print versione editoriale / Version of Record
Licenza:
Non Pubblico - Accesso privato/ristretto
Dimensione
228.76 kB
Formato
Adobe PDF
|
228.76 kB | Adobe PDF | Visualizza/Apri Richiedi una copia |
Pubblicazioni consigliate
I documenti in IRIS sono protetti da copyright e tutti i diritti sono riservati, salvo diversa indicazione.
Utilizza questo identificativo per citare o creare un link a questo documento:
https://hdl.handle.net/11583/2722659