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EnglishThe quotient set of A _ N is defined as R(A) := fa=b : a; b 2 A; b , 0g. Using algebraic number theory inQ(√p5), Garcia and Luca [‘Quotients of Fibonacci numbers’, Amer. Math. Monthly, to appear] proved that the quotient set of Fibonacci numbers is dense in the p-adic numbers Qp for all prime numbers p. For any integer k ≥2, let (F(k)n )n_≥(k-2) be the sequence of k-generalised Fibonacci numbers, defined by the initial values 0, 0,….0, 1 (k terms) and such that each successive term is the sum of the k preceding terms. We use p-adic analysis to generalise the result of Garcia and Luca, by proving that the quotient set of k-generalised Fibonacci numbers is dense in Qp for any integer k _ 2 and any prime number p.
The quotient set of k-generalised Fibonacci numbers is dense in Q_p / Sanna, Carlo. - In: BULLETIN OF THE AUSTRALIAN MATHEMATICAL SOCIETY. - ISSN 0004-9727. - STAMPA. - 96:1(2017), pp. 24-29.
| Titolo: | The quotient set of k-generalised Fibonacci numbers is dense in Q_p |
| Autori: | |
| Data di pubblicazione: | 2017 |
| Rivista: | |
| Digital Object Identifier (DOI): | http://dx.doi.org/10.1017/S0004972716001118 |
| Appare nelle tipologie: | 1.1 Articolo in rivista |
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