Dalla Stabilità all'Emergenza Caotica: L'Equilibrio di Nash come Attrattore Strano nelle GANs

Questo lavoro analizza la dinamica delle Generative Adversarial Networks (GANs) attraverso la lente della Fisica Statistica e della Teoria dei Giochi, ponendole in contrasto con i modelli che ricercano un equilibrio statico. Mentre le Reti di Hopfield e gli Autoencoder convergono verso un Attrattore a Punto Fisso (il singolo minimo energetico), le GANs sono formalizzate come un sistema co-evolutivo Predatore-Preda che implementa un gioco Minimax. Il processo di addestramento è interpretato come la ricerca di un Equilibrio di Nash Dinamico, uno stato in cui il Generatore (la Preda) e il Discriminatore (il Predatore) sono bloccati in una competizione continua. Si dimostra che, nei sistemi complessi non lineari tipici dell'IA, questo equilibrio non è un ciclo stabile (Attrattore Limite), ma si manifesta come una traiettoria caotica confinata su un Attrattore Strano. L'esistenza e l'ampiezza dell'Attrattore Strano sono fondamentali: essa garantisce che il Generatore sia costretto a esplorare una vasta e complessa gamma di soluzioni (la varietà caotica dei dati) senza mai collassare su un singolo mode (il Mode Collapse).