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EnglishFrom a theorem of Christ and Mauceri and Meda, it follows that, for a homogeneous sublaplacian L on a two-step stratified group G with Lie algebra g, an operator of the form F(L) is of weak type (1, 1) and bounded on Lp(G) for 1 < p < ∞ if the spectral multiplier F satisfies a scale-invariant smoothness condition of order s > Q/2, where Q = dim g + dim[g, g] is the homogeneous dimension of G. Here we show that the condition can be pushed down to s > d/2, where d = dim g is the topological dimension of G, provided that d ≤ 7 or dim[g, g] ≤ 2.
Spectral multiplier theorems of Euclidean type on new classes of two-step stratified groups / Martini, A.; Muller, D.. - In: PROCEEDINGS OF THE LONDON MATHEMATICAL SOCIETY. - ISSN 0024-6115. - STAMPA. - 109:5(2014), pp. 1229-1263. [10.1112/plms/pdu033]
| Titolo: | Spectral multiplier theorems of Euclidean type on new classes of two-step stratified groups | |
| Autori: | ||
| Data di pubblicazione: | 2014 | |
| Rivista: | ||
| Digital Object Identifier (DOI): | http://dx.doi.org/10.1112/plms/pdu033 | |
| Appare nelle tipologie: | 1.1 Articolo in rivista |
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