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EnglishWe study the optimal partitioning of a (possibly unbounded) interval of the real line into n subintervals in order to minimize the maximum of certain set-functions, under rather general assumptions such as continuity, monotonicity, and a Radon-Nikodym property. We prove existence and uniqueness of a solution to this minimax partition problem, showing that the values of the set-functions on the intervals of any optimal partition must coincide. We also investigate the asymptotic distribution of the optimal partitions as n tends to infinity. Several examples of set-functions fit in this framework, including measures, weighted distances and eigenvalues. We recover, in particular, some classical results of Sturm-Liouville theory: the asymptotic distribution of the zeros of the eigenfunctions, the asymptotics of the eigenvalues, and the celebrated Weyl law on the asymptotics of the counting function.
| Titolo: | Optimal partitioning of an interval and applications to Sturm-Liouville eigenvalues |
| Autori: | |
| Data di pubblicazione: | 2020 |
| Rivista: | |
| Digital Object Identifier (DOI): | 10.1016/j.jde.2019.12.026 |
| Appare nelle tipologie: | 1.1 Articolo in rivista |
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| File | Descrizione | Tipologia | Licenza | |
|---|---|---|---|---|
| Tilli_J.Diff.Equa.pdf | 2a. Post-print Versione editoriale | Non Pubblico - Accesso privato/ristretto | Administrator Richiedi una copia |
http://hdl.handle.net/11583/2778794
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