We consider a complete connected noncompact Riemannian manifold M with bounded geometry and spectral gap. We prove that the imaginary powers of the Laplacian and the Riesz transform are bounded from the Hardy space X^1(M), introduced in previous work of the authors, to L^1(M).

Sharp endpoint results for imaginary powers and Riesz transforms on certain noncompact manifolds / Mauceri, G.; Meda, S.; Vallarino, Maria. - In: STUDIA MATHEMATICA. - ISSN 0039-3223. - STAMPA. - 224:2(2014), pp. 153-168. [10.4064/sm224-2-4]

Sharp endpoint results for imaginary powers and Riesz transforms on certain noncompact manifolds

VALLARINO, MARIA
2014

Abstract

We consider a complete connected noncompact Riemannian manifold M with bounded geometry and spectral gap. We prove that the imaginary powers of the Laplacian and the Riesz transform are bounded from the Hardy space X^1(M), introduced in previous work of the authors, to L^1(M).
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