Calcolo immediato di integrali definiti

E' noto dai corsi di Analisi matematica che il calcolo dell'integrale definito di funzioni reali di variabile reale che godono di particolari simmetrie si semplifica notevolmente, o addirittura risulta immediato, se è richiesto su opportuni intervalli di integrazione. Ad esempio, l'integrale di una funzione continua, pari rispetto a un asse verticale di equazione x=xo, se richiesto su un intervallo simmetrico rispetto a tale asse, risulta doppio di quello calcolato su metà intervallo, mentre è nullo se la funzione continua ha simmetria dispari rispetto al punto di coordinate (xo,0). Queste considerazioni si possono estendere, sotto opportune condizioni, ai casi in cui la funzione integranda contenga una coppia di uguali funzioni, pari o dispari, traslate una rispetto all'altra di un termine xo, e si scelga un intervallo di integrazione avente come asse di simmetria la retta di equazione x=xo/2. In questo modo il calcolo di integrali definiti, apparentemente difficili, può risultare immediato, come riporta questo manuale, considerando spesso, come esempi, problemi richiesti nei temi di esame. Il testo riporta inoltre note e spunti di riflessione che permettono allo studente di individuare più procedimenti alternativi per la risoluzione di uno stesso esercizio.