Questa dissertazione propone un nuovo paradigma per l'analisi multi-scala delle strutture di tipo trave, utilizzando la formulazione unificata di Carrera ("Carrera's Unified Formulation", CUF). La modellizzazione multi-scala collega la micromeccanica e la teoria strutturale macroscopica. I risultati del processo di esplorazione possono essere riassunti nei due aspetti seguenti: un modello macroscopico di trave, contenente non-linearità geometriche, ed un modello di trave multi-scala, anch'esso non-lineare da un punto di vista geometrico. L'indagine qui presentata inizia con uno studio della modellazione macroscopica non lineare. Il modello strutturale viene stabilito accoppiando la CUF non-lineare con il Metodo Numerico Asintotico ("Asymptotic Numerical Method", ANM). Questo modello di trave, basato sulla CUF contenente non-linearità geometriche, è realizzato in collaborazione con G. De Pietro: si tratta di uno dei primi studi che estende i modelli CUF unidimensionali accoppiati con il metodo ANM. Si presentano analisi non lineari statiche, post-buckling e snap-through delle strutture traviformi e se ne valutano le corrispondenti curve carico-spostamento e carico-sforzo. I risultati sono confrontati con soluzioni agli elementi finiti bidimensionali. Si dimostra che, per i casi considerati, una descrizione quadratica attraverso lo spessore garantisce accurati spostamenti a componente di tensione assiale. Inoltre, si necessita di un ordine di espansione più elevato al fine di prevedere con precisione la componente di sollecitazione di taglio. Nell'analisi post-buckling considerata, i modelli CUF di ordine basso rilevano il punto di biforcazione in modo accurato. Tuttavia, al fine di ottenere risultati accurati riguardanti la sollecitazione di taglio, si richiede un modello di ordine superiore. Nell'analisi di snap-through, è necessaria una teoria raffinata per tracciare accuratamente il percorso di equilibrio. Per affrontare problemi contenenti non-linearità geometriche provenienti da scale diverse, un modello di trave multi-scala, basato sulla CUF contenente non-linearità geometriche, viene derivato accoppiando il modello macroscopico proposto ed il framework agli Elementi Finiti Multilivello (noto anche come FE$^2$). La soluzione consiste in un'analisi macroscopico/strutturale e un'analisi microscopica/materiale. Alla scala macroscopica, la legge costitutiva incognita è calcolata attraverso un'omogeneizzazione numerica di un Elemento di Volume Rappresentativo ("Representative Volume Element", RVE). Viceversa, il gradiente di deformazione microscopico è calcolato tramite modello macroscopico. Il sistema matematico non-lineare risultante è risolto attraverso il metodo ANM, il quale risulta essere più affidabile e meno dispendioso dal punto di vista dei tempi di calcolo, rispetto ai metodi iterativi classici. La metodologia proposta viene utilizzata per studiare l'effetto delle imperfezioni alla scala microscopica (fibre di carbonio non perfettamente diritte) sulla risposta macroscopica (instabilità). I risultati vengono analizzati in termini di accuratezza e costi computazionali, rispetto alle soluzioni FEM. Tre fattori sono identificati per un'analisi parametrica di sensibilità alle imperfezioni: lunghezza d'onda ed, ampiezza della imperfezione e dimensione dell'RVE.

Multi-scale Modelling and Design of Composite Structures / Hui, Yanchuan; Giunta, Gaetano; Belouettar, Salim; Carrera, Erasmo; Hu, Heng. - (2019).

Multi-scale Modelling and Design of Composite Structures

Yanchuan Hui;Gaetano GIunta;Erasmo Carrera;
2019

Abstract

Questa dissertazione propone un nuovo paradigma per l'analisi multi-scala delle strutture di tipo trave, utilizzando la formulazione unificata di Carrera ("Carrera's Unified Formulation", CUF). La modellizzazione multi-scala collega la micromeccanica e la teoria strutturale macroscopica. I risultati del processo di esplorazione possono essere riassunti nei due aspetti seguenti: un modello macroscopico di trave, contenente non-linearità geometriche, ed un modello di trave multi-scala, anch'esso non-lineare da un punto di vista geometrico. L'indagine qui presentata inizia con uno studio della modellazione macroscopica non lineare. Il modello strutturale viene stabilito accoppiando la CUF non-lineare con il Metodo Numerico Asintotico ("Asymptotic Numerical Method", ANM). Questo modello di trave, basato sulla CUF contenente non-linearità geometriche, è realizzato in collaborazione con G. De Pietro: si tratta di uno dei primi studi che estende i modelli CUF unidimensionali accoppiati con il metodo ANM. Si presentano analisi non lineari statiche, post-buckling e snap-through delle strutture traviformi e se ne valutano le corrispondenti curve carico-spostamento e carico-sforzo. I risultati sono confrontati con soluzioni agli elementi finiti bidimensionali. Si dimostra che, per i casi considerati, una descrizione quadratica attraverso lo spessore garantisce accurati spostamenti a componente di tensione assiale. Inoltre, si necessita di un ordine di espansione più elevato al fine di prevedere con precisione la componente di sollecitazione di taglio. Nell'analisi post-buckling considerata, i modelli CUF di ordine basso rilevano il punto di biforcazione in modo accurato. Tuttavia, al fine di ottenere risultati accurati riguardanti la sollecitazione di taglio, si richiede un modello di ordine superiore. Nell'analisi di snap-through, è necessaria una teoria raffinata per tracciare accuratamente il percorso di equilibrio. Per affrontare problemi contenenti non-linearità geometriche provenienti da scale diverse, un modello di trave multi-scala, basato sulla CUF contenente non-linearità geometriche, viene derivato accoppiando il modello macroscopico proposto ed il framework agli Elementi Finiti Multilivello (noto anche come FE$^2$). La soluzione consiste in un'analisi macroscopico/strutturale e un'analisi microscopica/materiale. Alla scala macroscopica, la legge costitutiva incognita è calcolata attraverso un'omogeneizzazione numerica di un Elemento di Volume Rappresentativo ("Representative Volume Element", RVE). Viceversa, il gradiente di deformazione microscopico è calcolato tramite modello macroscopico. Il sistema matematico non-lineare risultante è risolto attraverso il metodo ANM, il quale risulta essere più affidabile e meno dispendioso dal punto di vista dei tempi di calcolo, rispetto ai metodi iterativi classici. La metodologia proposta viene utilizzata per studiare l'effetto delle imperfezioni alla scala microscopica (fibre di carbonio non perfettamente diritte) sulla risposta macroscopica (instabilità). I risultati vengono analizzati in termini di accuratezza e costi computazionali, rispetto alle soluzioni FEM. Tre fattori sono identificati per un'analisi parametrica di sensibilità alle imperfezioni: lunghezza d'onda ed, ampiezza della imperfezione e dimensione dell'RVE.
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Descrizione: Doctoral thesis
Tipologia: Tesi di dottorato
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