Un approccio statistico per la verifica della legge di scala multifrattale sulla resistenza dei materiali disordinati

Nel presente lavoro si analizza il fenomeno della variazione della resistenza nominale a trazione dei materiali mediante un modello statistico multiparametrico, caratterizzato da una distribuzione dimensionale troncata per i difetti. Il modello è basato sul noto concetto dell'anello più debole della catena proposto da Weibull (1939) mentre per la distribuzione troncata si è utilizzata una Beta-Distribution. Il collasso strutturale avviene quando si raggiunge la condizione critica di propagazione in corrispondenza del difetto più pericoloso; il criterio di propagazione viene espresso secondo quanto indicato dalla Meccanica della Frattura Elastica Lineare (LEFM). Mediante il criterio di propagazione viene ottenuta la distribuzione della probabilità di collasso locale. La probabilità di collasso globale viene poi ricavata come composizione statistica di n probabilità di collasso locali indipendenti. Il modello consente di valutare il decremento della resistenza nominale a trazione al crescere della dimensione strutturale. I risultati ottenuti con questo modello confermano quanto previsto dalla Legge di Scala Multifrattale (MFSL) proposta da Carpinteri (1994a) e Carpinteri et al. (1994a, 1994b, 1995).